仕事場に関する悩みですが、アドバイスをいただけませんか？

仕事場に関する悩みですが、アドバイスをいただけませんか？悩みは2つです。
今年4月に係長職を拝命しました。当初は年度替わり繁忙期で、人員減ということもあり、3ヶ月間、担当のころの仕事を丸ごと抱えて係長をしました。さすがにまいってしまい、7月からは部下に、ほとんどの担当の仕事を均等に割り振りました。ただ、担当者との境目と言うか、どこまで任せれば？というジレンマで、ついつい自分がやってしまうことも多く、傍から「担当者を楽（らく）させている」「後任が育たないぞ」とアドバイスを受けました。

また、「部下の仕事を増やしたんだから、可能なことはなるべく要望を叶えてあげたい」という思いから、可能な限り部下からの要望を聴いています。周囲からは「甘い！」と言われます。

悩み①会社で管理職をされている皆様に質問です。前段のジレンマは経験されましたか？「今度からは君に任せるから頼むね！」と言っているのに、相談を交えて、相変わらず部下は仕事を持ってきます。そうされると、ついつい自分でやってしまいます。

悩み②①の状況も含めて管理職として甘いでしょうか？