仕事場での悩みお店の片付けでとある人がずっとレジに入ることが続きみんなで平等にまわすために担当を決めた

仕事場の悩みです
お店の片付けでとある人がずっとレジに入ることが続きみんなで平等にまわすために担当を決めました。
aさんとbさんがペア cさんとdさんがペア
aさんがレジ当番であればbさんはお店の中の片付け
cさんとdさんは品物を工場へ運んだり旗を下げたり

こんな感じで決めたのですが、とあるaさんが他の仕事をしようとしていました。
わざとなのかすっとぼけてるのかわからないですが、最後の方にキレてて物にあたってました。どう思いますか？他に平等に仕事できるような方法はありますか？